Há uma frase clássica de Carl Sagan, primeiro articulada em O Cérebro de Broca (1979) e popularizada em sua série Cosmos (1980): alegações extraordinárias requerem evidência extraordinária. Minha proposta, hoje, é demonstrar que essa não é só uma frase de efeito, mas uma reformulação de uma visão científica que se funda na evidência disponível, e que é fundamentalmente estatística (e bayesiana). Calma, já explico o palavrão.
No século XVIII, o reverendo inglês Thomas Bayes buscava uma forma de inferir causas a partir de efeitos. Ele queria calcular a probabilidade de um evento futuro com base apenas em sua frequência passada. Sua solução foi começar com um palpite inicial e refiná-lo conforme acumulava novas informações. Para ilustrar, criou um experimento mental.
Imagine o reverendo de costas para uma mesa, pedindo para seu assistente que soltasse uma bola sobre ela. A mesa é tal que a bola tem a mesma chance de cair em qualquer ponto; nenhuma área era favorecida. O reverendo Bayes precisava descobrir onde a bola está, mas sem olhar.
Agora, Bayes pede a seu assistente que jogue outra bola sobre a mesa e informe se ela caiu à direita ou à esquerda da primeira. O raciocínio é o seguinte: se a nova bola caiu à esquerda da primeira, então é mais provável que a primeira bola esteja do lado direito da mesa do que do lado esquerdo. Pense na área da mesa: se a primeira tivesse caído à direita da linha média da mesa, então há mais espaço à esquerda dela. O reverendo, então, pede ao assistente que jogue a segunda bola novamente. Se ela cair de novo à esquerda da primeira, então é ainda mais provável que a primeira bola esteja à direita do centro do tampo da mesa. E agora bastava repetir isso várias e várias vezes.
E assim, lançamento após lançamento, Bayes consegue restringir a região do espaço em que a primeira bola provavelmente se encontra. E ele faz isso por meio da coleta de novas informações, cada pedacinho de informação ajudando a limitar o espaço onde a primeira bola deve estar.
O processo tornou-se o núcleo do que mais tarde ficou conhecido como Teorema de Bayes: uma regra matemática que nos diz como atualizar nossas crenças diante de novas evidências. Ele parte de uma ideia simples: antes de observarmos os dados, temos uma expectativa inicial sobre a chance de nossa hipótese estar correta (a chamada probabilidade a priori). Quando vemos novos dados, avaliamos o quanto seria provável encontrar esses dados caso a hipótese fosse verdadeira (verossimilhança).
O Teorema de Bayes combina esses dois componentes - o que acreditávamos antes e o que os dados sugerem - para produzir uma nova estimativa de plausibilidade, chamada probabilidade a posteriori ou probabilidade posterior. Ou seja, o Teorema de Bayes mostra como, racionalmente, nossas crenças devem mudar à medida que recebemos novas informações.
Podemos aplicar isso a um exemplo de avistamento de óvni. Existem duas hipóteses concorrentes, digamos: hipótese terrestre vs. hipótese extraterrestre. Quando usamos a abordagem bayesiana para compará-las, trabalhamos em dois níveis: o que acreditamos antes de ver os dados e o que os dados acrescentam.
Primeiro, consideramos as probabilidades iniciais. Elas representam a nossa expectativa antes de analisar o fenômeno. Como já conhecemos muitos aviões, drones, balões, fenômenos atmosféricos e tecnologias secretas, a hipótese terrestre começa com uma probabilidade muito maior. Já a hipótese extraterrestre tem uma probabilidade inicial muito pequena, porque nunca houve confirmação independente de visitantes alienígenas.
Para avaliar a probabilidade a priori das hipóteses alternativas, podemos usar a razão entre essas duas probabilidades iniciais, o que chamamos de razão de chances a priori (do inglês odds ratio).
Em seguida, entram os dados observados. No caso, o dado é o relato ou registro do objeto luminoso. Agora perguntamos: o quanto seria provável ver exatamente esse tipo de fenômeno se a hipótese terrestre fosse verdadeira? E, por outro lado, o quanto seria provável ver o mesmo dado se a hipótese extraterrestre fosse verdadeira? A razão entre essas duas probabilidades é chamada de fator de Bayes e mede a força da evidência em favor de uma hipótese contra a outra.
O passo final é combinar os dois componentes: as crenças iniciais com a força da evidência. Fazemos isso multiplicando a razão de chances inicial pela razão de plausibilidade trazida pelos dados. O resultado é a razão de chances posterior: em outras palavras, quantas vezes uma hipótese se torna mais provável do que a outra, depois de considerar o que foi observado.
Aplicando isso ao exemplo, para que a hipótese extraterrestre supere a terrestre, seria necessário que a evidência fosse tão específica, tão seletiva, que praticamente não pudesse ser explicada por causas conhecidas. Só nesse cenário a desvantagem inicial da hipótese extraterrestre seria superada, tornando-a a explicação mais provável.
Voltemos a Sagan e sua famosa frase. A máxima é um resumo coloquial do raciocínio bayesiano aplicado a hipóteses improváveis. Quando temos duas hipóteses (uma terrestre e outra extraterrestre, por exemplo), a diferença crucial está naquilo que já sabemos do mundo antes de observar qualquer dado. Fenômenos terrestres são familiares, já observados inúmeras vezes, e por isso começam com uma probabilidade inicial alta. Fenômenos extraterrestres, por não terem confirmação histórica, começam com uma probabilidade inicial extremamente baixa.
Isso significa que a hipótese extraterrestre já entra na disputa em forte desvantagem. E como reverter isso? Para compensar essa assimetria, não basta apresentar uma evidência comum, porque uma evidência comum pode se encaixar facilmente em explicações terrestres. Relatos sem confirmação independente pouco ajudam. Teorias da conspiração? Muito menos.
O que realmente pode alterar o equilíbrio são evidências que se ajustam quase exclusivamente à hipótese extraordinária e que, ao mesmo tempo, são incompatíveis com as alternativas normais.
David Grusch alega que tomou conhecimento de corpos de entidades não humanas capturados pelos EUA. O relato, por si só, é fraco. Não é suficiente para reverter o peso contrário da improbabilidade inicial. O que reverteria? Uma foto autêntica ajudaria. Ou material biológico, de preferência investigado por diferentes instituições, que demonstre a natureza extraterrena do material. Sem isso, são só palavras.
Nesse ponto, a tradução bayesiana da máxima de Sagan fica clara: alegações extraordinárias (como a de uma nave alienígena, ou corpos, ou comunicação telepática, etc.) têm priors (probabilidades a priori) muito desfavoráveis, e só evidências extraordinárias (muito específicas, seletivas e quase impossíveis de explicar por hipóteses convencionais) podem gerar um fator de Bayes grande o suficiente para superar a desvantagem inicial. É exatamente esse mecanismo matemático, expresso em termos de probabilidades, que dá fundamento rigoroso à frase de Sagan.
Veja, eu não estou dizendo que coisas improváveis não sejam reais. O que eu estou dizendo é que nós, céticos, estamos muito bem justificados quando consideramos tais hipóteses menos prováveis do que alternativas ordinárias. Apresente-me uma evidência forte e eu mudo de opinião. Por enquanto, sigo no aguardo.
João Lucas da Silva é mestre em Ciências Biológicas pela Universidade Federal do Pampa, e atualmente doutorando em Ciências Biológicas na mesma universidade
(A imagem que ilustra este artigo, conhecida como “Pé-Grande de Marte”, é um detalhe minúsculo recortado e ampliado de uma paisagem marciana fotografada pelo robô Spirit em 2007. A pequena rocha se assemelha a uma figura humanoide caminhando, mas não tem mais do que 6 centímetros de altura. E não só o tamanho é incongruente: a imagem é resultado de três exposições monocromáticas sobrepostas, feitas ao longo de um intervalo de mais de dois minutos.)