Minha esposa voltou da academia outro dia me contando um episódio sobre uma aula de FitDance. Uma senhora estava claramente interessada em fazer a aula, mas hesitante. Quando minha esposa perguntou se ela iria entrar, a resposta foi: "Ah, eu até queria, mas tenho vergonha. Não sei dançar nada". Minha esposa, solidária, disse: "Olha, eu também não sei dançar. Mas se a senhora for, eu também vou!". A senhora aceitou, e ambas fizeram a aula.
Achei uma história “fofa” e seguimos com nosso dia. Até que à noite, naquele mesmo dia, minha esposa estava fazendo exercícios diários de francês em um aplicativo de idiomas. O tema de um diálogo começou genérico: uma conversa sobre academia. Mas eis que o diálogo era especificamente sobre aulas de dança na academia. E então veio a terceira camada: a personagem do diálogo explicava que queria fazer a aula de dança, mas tinha vergonha... porque não sabia os passos!
Quando ela me contou, ficamos surpresos. "Isso é bizarro, né?", comentamos. Não apenas o mesmo tema geral, mas a mesma sequência específica de elementos: academia → aula de dança → vergonha por não saber dançar. A probabilidade de esse alinhamento “tão preciso” acontecer duas vezes no mesmo dia parecia absurdamente baixa. E foi isso: uma coincidência que rendeu alguns minutos de conversa, uma sensação fugaz de estranheza, para depois voltarmos ao que estávamos fazendo.
Agora imagine uma pequena alteração neste cenário. E se, em vez de se deparar com o tema no aplicativo, minha esposa tivesse sonhado com essa situação na noite anterior? Se no sonho ela tivesse visto uma mulher hesitante na porta de uma sala de dança, preocupada por não saber os passos? Quantas pessoas interpretariam esse sonho como "premonitório"?
O que muda não é a estrutura dos eventos, mas o significado que atribuímos a eles quando acreditamos que carregam intenção, mensagem ou propósito.
Matemática do improvável
Qual é a probabilidade de dois eventos com o mesmo tema específico acontecerem no mesmo dia? À primeira vista, parece bastante baixa. Mas aqui está o problema: estamos fazendo a pergunta errada.
A pergunta correta não é "qual a probabilidade de especificamente isso acontecer?", mas sim "qual a probabilidade de qualquer coincidência notável acontecer em algum momento?". E quando reformulamos assim, a resposta muda completamente.
Pense em quantas interações você tem num único dia. Quantas conversas, quantos conteúdos você consome (redes sociais, mensagens, vídeos, textos), quantas situações vivencia. Cada uma delas é uma oportunidade para algum tipo de coincidência. Com esse volume absurdo de "tentativas", seria mais estranho se coincidências impressionantes não acontecessem.
É o mesmo princípio do paradoxo do aniversário. Em um artigo publicado na revista Significance em 2007, os autores demonstram que, considerando 365 dias equiprováveis, a probabilidade de que todas as pessoas em um grupo tenham aniversários diferentes diminui rapidamente à medida que o grupo cresce. Com 23 pessoas, essa probabilidade cai para pouco menos de 50%, o que significa que há mais de 50% de chance de pelo menos duas pessoas compartilharem um aniversário. E se esse número parece surpreendentemente baixo, é porque nossa intuição para probabilidades é ruim. Este artigo também mostra que, à medida que aumentamos os tipos de coincidências que estamos dispostos a aceitar, o número de pessoas necessárias para encontrar alguma diminui drasticamente.
Há um ditado popular que representa bem esse fenômeno: “até mesmo um relógio parado acerta a hora duas vezes por dia”. Não porque o relógio quebrado tenha alguma capacidade de medir o tempo, mas porque, se você esperar, a coincidência entre os ponteiros parados e a hora real ocorrerá. O nosso mundo está cheio de “relógios quebrados” vistos como oráculos.
Estatisticamente significativo
O problema das coincidências não se limita a interpretações pessoais de eventos cotidianos ou sonhos. Aparece também (e de forma muito mais relevante) quando essas coincidências são quantificadas como associações estatisticamente significativas em artigos científicos e acabam interpretadas como evidência de causalidade.
Em 2000, o estatístico Robert Matthews publicou no periódico Teaching Statistics um artigo com um título provocativo: "Storks Deliver Babies" ("Cegonhas Entregam Bebês"). Não era, obviamente, uma defesa da lenda infantil, mas um exemplo didático dos perigos de confundir correlação com causalidade.
Matthews coletou dados de 17 países europeus sobre duas variáveis: o número de casais da cegonha-branca (Ciconia ciconia) e a taxa de nascimentos humanos. Quando calculou a correlação entre essas variáveis, encontrou um coeficiente de r = 0,62 e obteve um valor de p de 0,008. Traduzindo: segundo o estudo, existe uma correlação significativa entre o número de cegonhas e o número de bebês nascidos em diferentes países europeus, conforme você pode observar no gráfico abaixo, que adaptei do estudo:
A reta traçada através dos pontos representa uma tendência matemática: quanto mais à direita um país está (mais cegonhas), mais nascimentos, com os pontos razoavelmente bem alinhados. Então, estamos diante de um resultado que comprova a ideia folclórica de que bebês são entregues por cegonhas?
Obviamente não. Mas o que torna esse exemplo valioso é o absurdo da conclusão. A explicação mais plausível para a correlação observada é, claro, a existência de uma variável de confusão – algum fator relacionado tanto ao número de cegonhas quanto à taxa de natalidade.
E se você achou o exemplo das cegonhas divertido, precisa conhecer o trabalho do estatístico Tyler Vigen, que criou um site inteiro dedicado a correlações absurdas. Um dos exemplos que mais gosto mostra a correlação quase perfeita entre o número de pessoas afogadas após cair em uma piscina e o número de filmes em que Nicolas Cage apareceu, entre 1999 e 2009:
A correlação visual é impressionante. Será que o ator de Hollywood tem alguma influência oculta sobre a segurança em piscinas?
O que temos aqui é coincidência quantificada. Com milhares de variáveis sendo medidas ao longo do tempo, algumas inevitavelmente vão se correlacionar por puro acaso, em especial quando você pode escolher quais pares apresentar. São correlações matematicamente reais, mas vazias de significado.
O site de Vigen funciona como uma versão estatística do relógio quebrado: se você comparar dados suficientes, no fim encontrará coincidências que parecem significativas. E quanto mais houver dados disponíveis (e há cada vez mais!), mais "descobertas" espúrias vão surgir.
A conclusão de tudo isso: uma coisa é notar uma relação entre eventos ou variáveis. Outra coisa é o que se conclui a partir disso.
A causa falsa
Existe um nome formal para o erro lógico de assumir causa a partir de mera sequência temporal, ou correlação estatística: post hoc ergo propter hoc (depois disso, logo por causa disso).
A estrutura básica é simples: evento A acontece, seguido (ou junto) do evento B, logo A causou B. "Tomei chá de camomila e minha dor de cabeça passou, logo a camomila curou minha dor". "Usei cristais de quartzo e consegui o emprego, logo os cristais trouxeram sorte profissional". "Parei de consumir glúten e me senti melhor, logo o glúten estava me prejudicando".
Nesses casos, podem existir explicações alternativas: a dor de cabeça teria passado de qualquer forma, o emprego foi conquistado por competência e não por colecionar minerais e a melhora após eliminar glúten pode ser resultado de uma dieta geral mais equilibrada. Mas o cérebro aponta para a explicação causal mais imediata.
Os exemplos que discutimos até agora (cegonhas entregando bebês e Nicolas Cage causando afogamentos) são caricaturas. Mas o problema é que nem todas as correlações espúrias são tão transparentes.
Considere um cenário mais realista: pesquisadores observam que pessoas que consomem vinho tinto regularmente têm menor incidência de doenças cardiovasculares. A correlação é estatisticamente significativa em múltiplos estudos observacionais. Então podemos afirmar que o vinho tinto protege o coração? Talvez. Mas também é possível que pessoas que bebem vinho tinto moderadamente compartilhem outras características: renda mais alta, melhor acesso a cuidados de saúde etc. A correlação pode ser real, mas o mecanismo causal pode ser indireto ou inexistente.
Estudos observacionais podem identificar correlações interessantes que merecem investigação, mas são vulneráveis a variáveis de confusão e diversos vieses. Para lidar com isso, em 1965, o epidemiologista Austin Bradford Hill propôs um conjunto de critérios para avaliar se uma associação observada reflete causalidade.
Aqui é importante trazer um pouco de contexto histórico: Hill estava trabalhando no período em que a relação entre tabagismo e câncer de pulmão era alvo de intenso debate. Estudos observacionais mostravam correlação forte e consistente entre fumar e desenvolver câncer, mas a indústria do tabaco explorava o argumento de que "correlação não é causalidade" para semear dúvida. Hill precisava articular, de forma sistemática, como distinguir correlações causais de correlações espúrias em contextos nos quais experimentos controlados eram impossíveis ou antiéticos (afinal, não se pode sortear pessoas para fumar por décadas apenas para testar uma hipótese). Seus critérios representavam uma tentativa de sistematizar o que seria uma espécie de "bom senso epidemiológico" da época.
Os critérios incluem força da associação (correlações mais fortes são mais valorizadas), consistência (a associação se replica em diferentes estudos e populações), especificidade (a exposição está associada a um desfecho particular e bem definido), temporalidade (a suposta causa deve preceder o efeito), gradiente dose-resposta (maior exposição associada a maior efeito), plausibilidade biológica (existe mecanismo conhecido ou plausível), coerência (compatibilidade com conhecimento estabelecido em outras áreas), evidência experimental (intervenções controladas confirmam a relação) e analogia (existem relações causais similares já estabelecidas).
Esses critérios foram muito influentes e ainda são úteis como ponto de partida para o raciocínio causal. Mas é importante reconhecer suas limitações. Hill estava trabalhando antes do desenvolvimento de ferramentas estatísticas e conceituais mais sofisticadas para inferência causal. Hoje, temos métodos quantitativos muito mais robustos que permitem inferências mais rigorosas.
No caso das cegonhas e bebês, a associação falha mesmo nos critérios mais básicos de Hill: não há plausibilidade biológica, não há mecanismo conhecido, não há especificidade (quantidade de cegonhas também se correlaciona com produção de trigo) etc.
Tá bom, mas e daí?
Tudo isso pode parecer um exercício acadêmico abstrato. Mas as consequências práticas são concretas. Na área da saúde, a confusão entre correlação e causalidade pode levar à adoção de tratamentos ineficazes ou até prejudiciais, baseados em estudos observacionais mal interpretados. Na saúde pública, pode resultar em políticas que desperdiçam recursos escassos em intervenções que não funcionam. No debate público, alimenta desinformação sobre vacinas, dieta, mudanças climáticas e dezenas de outros tópicos.
Pior ainda: a exploração deliberada dessa confusão tornou-se estratégia comercial. Empresas de suplementos citam correlações observacionais como se fossem provas de benefício de seus produtos. Gurus de "saúde alternativa" apresentam testemunhos pessoais como se fossem evidências científicas. Políticos usam correlações convenientes para justificar argumentos ideologicamente motivados, ignorando as evidências causais que os contradizem.
A diferença entre minha esposa ouvir sobre dança em um aplicativo no mesmo dia em que incentivou uma senhora na academia, e alguém interpretar isso como "sincronicidade significativa" ou "mensagem do Universo" pode parecer trivial. Mas é a mesma estrutura mental que leva pessoas a acreditar que homeopatia funciona porque "tomei e melhorei", ou que vacinas causam autismo porque "meu filho foi diagnosticado logo depois de ser vacinado", ou que determinada dieta curou seu câncer porque "parei de comer glúten e o tumor regrediu".
Considerações finais
O cérebro humano detecta padrões. Reconhecer que o barulho na grama pode ser um predador, que certas frutas podem causar intoxicação ou que determinados comportamentos de animais podem preceder tempestades provavelmente salvou vidas. Mas essa mesma capacidade nos torna vulneráveis a “falsos positivos” (ver conexões onde não existem ou atribuir causalidade a coincidências).
A ciência desenvolveu métodos para nos proteger desses erros sistemáticos. Quando você ler uma manchete que diz "estudo mostra que X está associado a Y", pare e respire. Então pergunte: posso atribuir causalidade a esta correlação?
E da próxima vez que algo improvável acontecer – uma coincidência notável, uma "sincronicidade do Universo", um sonho que parece ter "previsto" algo – lembre-se daquele relógio quebrado. Ele acertará a hora outra vez. E continuará a fazer isso duas vezes por dia, todos os dias. Não por qualquer capacidade de mensuração, mas porque, se você esperar o suficiente, o acaso produzirá padrões que parecem significativos.
André Bacchi é professor adjunto de Farmacologia da Universidade Federal de Rondonópolis. É divulgador científico e autor dos livros "Desafios Toxicológicos: desvendando os casos de óbitos de celebridades" e "50 Casos Clínicos em Farmacologia" (Sanar), "Porque sim não é resposta!" (EdUFABC), "Tarot Cético: Cartomancia Racional" (Clube de Autores) e “Afinal, o que é Ciência?...e o que não é. (Editora Contexto).